CMR a²+b²+c²≥ab+bc+ca

1>chứng tỏ rằng với bất kì giá trị nào của n thì các bất đẳng thức sau luôn luôn đúng

a/ 3(m+1)+m< 4(2+m)

b/ (m-2)² > m(m-4)

2>chứng minh rằng các bất đẳng thức sau là đúng

a/ b(b+a)≥ ab

b/ a²-ab+b²≥ ab

3/chứng minh rằng bất đẳng thức sau luôn luông đúng

a/10a²-5a+1≥ a²+a

b/a²-a≤ 50a²-15a+1

4/giả sử n là số tự nhiên.Hãy chứng tỏ rằng:

\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{4\sqrt{3}}\)+....+\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)<2

5>chứng tỏ rằng với mọi số a,b,c,d ta có:

(ab+cd)²≤ (a²+c²)(b²+d²)