Rút gọn:

a.\(\sqrt{21-6\sqrt6}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

b.\(\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)

c.\(\sqrt{\dfrac{13}{4}+\sqrt{3}}\)\(-\sqrt{\dfrac{7}{4}-\sqrt{3}}\)

Chứng minh B>8

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{24}}>8\)

Thực hiện các phép tính sau:

a)\(\dfrac{13\sqrt{12}-4\sqrt{6}}{24-4\sqrt{3}}\)

b)\(\dfrac{9\sqrt{6}-12\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-3\sqrt{3}}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\((4\sqrt{x}-\sqrt{2x})(\sqrt{x}-\sqrt{2x})\)

b)\((2\sqrt{x}+\sqrt{y})(3\sqrt{x}-2\sqrt{y})\)

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+\sqrt{11}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

c)\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Bài 1: So sánh

a)\(\sqrt{2}+\sqrt{3} \) và \(\sqrt{10}\) b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

c)16 và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\) d)8 và \(\sqrt{15} +\sqrt{17}\)

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\) b)\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)