bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA< MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Gỉa sử MA=3cm, MB=4cm. Tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R^2
d) Chứng minh OC vuông góc AD

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Từ 1 điểm M trong nửa đường tròn đó ta kẻ đường tròn vuông góc với AB tại điểm H.Kéo dài AM,BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.Gọi I là giao điểm của AD và BC

a/Chứng minh 4 điểm D,C,I,M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm K của đường tròn này

b/Chứng minh 3 điểm I,M,H thẳng hàng

c/Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn (K) nói trên