Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁶

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁶)

A = 2²⁰¹⁷ - 1

Vì 2²⁰¹⁷ - 1 < 2²⁰¹⁷ nên A < 2²⁰¹⁷

a) Ta có : 

A = 2005 . 2007 = (2003 + 2) . 2007 = 2003 . 2007 + 2 . 2007 = 2003 . 2007 + 4014 (1)

B = 2003 . 2009 = 2003 . (2007 + 2) = 2003 . 2007 + 2003 . 2 = 2003 . 2007 + 4006 (2)

Từ (1) và (2) => A > B

Vậy A > B

b) Ta có : 

A = 2005 . 2005 = (2001 + 4) . 2005 = 2001 . 2005 + 4 . 2005 = 2001 . 2005 + 8020 (1)

B = 2001 . 2009 = 2001 . (2005 + 4) = 2001 . 2005 + 2001 . 4 = 2001 . 2005 + 8004 (2)

Từ (1) và (2) => A > B

Vậy A > B

c) Ta có : 

A = 25 . 33 - 10 = 25 . (31 + 2) - 10 = 25 . 31 + 25 . 2 - 10 = 25 . 31 + 50 - 10 = 25 . 31 + 40 (1)

B = 31 . 26 + 10 = 31 . (25 + 1) + 10 = 31 . 25 + 31 + 10 = 31 . 25 + 41 (2)

Từ (1) và (2) => B > A

Vậy B > A

d) Ta có : 

A = 32 . 53 - 31 = (31 + 1) . 53 - 31 = 31 . 53 + 53 - 31 = 31 . 53 + 22 (1)

B = 53 . 31 + 32 (2)

Từ (1) và (2) => B > A

Vậy B > A

Ta có : 

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

2D - D = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + . .. + 2¹⁰⁰)

D = 2¹⁰¹ - 2

\(B=\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+\frac{5}{13.16}\)

\(\frac{3}{5}B=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\)

\(\frac{3}{5}B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\)

\(\frac{3}{5}B=1-\frac{1}{16}\)

\(B=\frac{15}{16}:\frac{3}{5}\)

\(B=\frac{25}{16}\)

viết đoạn văn từ 10 đến 12 câu theo cách tổng phân hợp trình bày suy nghĩ của em về tình mẫu tử

Mỗi lớp được mua số quyển vở là:

450 : (47 + 43) = 5 quyển

Đáp số : 5 quyển

Đó là số 813