Bài 1: Giải phương trình:

a) log₃(2x+1)-log₃(x-1)=1

b) log₂(x-1)+log₂(x-2)=log₅(125)

c) log₂(sinx)+log₂(cosx)=-2, x thuộc (0;2π)

d) log_√2(x+1)=log₂(x²+2)-1

e) 3log₃(x-1)-log_1/5(x-5)³=3

f) log(x²-x-1)=log(2x+1)

Bài 2: Giải phương trình:

a) log²_1/3x-5log₃x+4=0

b) log²₂(4x)-log_√2(2x)=5

Bài 3: Tìm m để phương trình:

a) log_1/3(x+m)+log₃(2-x)=0 có nghiệm

b) log²₂x-7log₂x+m-3=0 có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x₁.x₂=16

c) log²₃(3x)+log₃x+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc (0;1)

Tìm m để phương trình:

a) 4^x+(m-2)2^x+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt

b) 9^x+(3-m)3^x+2m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁+x₂=22

c) 16^x+2.12^x-m.9^x=0 có nghiệm trên khoảng (0;1)

Bài 1: Cho dãy (U_n): \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=2U_n+3\end{matrix}\right.\)

a) Tìm: U₅

b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (U_n)

Bài 2: Xét tính tăng, giảm 

a) \(U_n=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}\)

b) \(\left(U_n\right):\left\{{}\begin{matrix}U_n=3\\U_{n+1}=\sqrt{1+U_n^2}\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Tìm a để (U_n): \(U_n=\dfrac{an+2}{n+1}\) là dãy tăng

Bài 4: Xét tính bị chặn:

a) \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\)

b) \(U_n=\dfrac{n-1}{\sqrt{n^2+1}}\)

Bài 5: Cho dãy: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_n+1=\sqrt{U_n+2}\end{matrix}\right.\), (U_n)

Chứng minh rằng: (U₁) tăng, bị chặn trên bởi 2

Viết đoạn văn suy nghĩ về tình yêu tự do :((

bài 1:

a) \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

b) \(cos\left(2x+30^o\right)+sin\left(x-30^o\right)=0\)