Cho (d): y=2x và (d1): y=-x+3

(d'): y=\(\dfrac{1}{2}x\)

a) Vẽ 3 đường thẳng trên trên cùng 1 hệ trục tọa độ 

b) Gọi A, B, O là giao điểm của các đường thẳng trên. Chứng minh: tam giác ABO cân và tính OH

Cho (d) y=\(\dfrac{1}{2}x+2\) và A(4,1)

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (d)

b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua (d)

Cho 2 đường tròn (O) và(O') ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF (A,E thuộc(O); B,F thuộc(O'). Gọi M là giao điểm của AB và EF

a) Chứng minh: tam giác AOM đồng dạng tam giác BMO'

b) Chứng minh: AE vuông góc BF

c) Gọi N là giao điểm của AE và BF. Chứng minh: O, N, O' thẳng hàng

Tìm m, để:

a) 3 đường thẳng:

y=-5(x+1) (d1)

y=mx+3 (d2)           ( phân biệt và đồng quy)

y=3x+m  (d3)

b) (d) (2m-8)x+(m+2)y+m+1=0 và (d'): (8+2m)x+(m-2)y+3m+1=0 vuông góc với nhau

Viết phương trình đường thẳng(d), biết:

a) đt (d) đi qua M(4;-3) và song song với (d'): y=-\(\dfrac{2}{3}x+1\)

b) đt (d) đi qua A(2;3) và vuông góc cới (d'): y=\(\dfrac{1}{3}x+1\)

cho đt (d): y=mx+x-1 (d)

a) C/m: đt (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m

b) Tìm m để đt (d) tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có S=2

Cho hình thang vuông ABCD; góc A= góc D=90^o, tia phân gics của góc C đi qua trung điểm I của AD

a) C/m: BC là tiếp tuyến của (I;IA)

b) Cho AD=2a. Tính tích AB.CD the a

c) Gọi H là tiếp điểm cảu BC với (I) nói trên. K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: KH//DC 

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.

a) Tìm vị trí của điểm C để chu vi AMNB nhỏ nhất

b) Xác định vị trí của điểm M và N để chu vi AMNB=14cm ( Biết AB=4cm)