Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Biết AH=6cm,BC=8cm

a) Tính \(S_{\Delta ABC}\)?

b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. CMR: tứ giác AHBD là hình chữ nhật

c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. CMR: tứ giác ABEC là hình thoi

d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh EC, gọi I,K lần lượt là trung điểm của HF và FC. CM: EI \(\perp\) BF