\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{5}-\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{6-5y}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{6-5y}\)

Vì x\(\in\)Z \(\Rightarrow\)\(\frac{15}{6-5y}\) \(\in\) Z

\(\Rightarrow6-5y\in\text{Ư}\left(15\right)\)

\(\Rightarrow6-5y=1\)(các số còn lại thuộc tập các ước của 15 đều không thỏa mãn)

\(\Rightarrow y=1\)

Tại y=1 thì x=15

Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là x=15 và y=1