100 quá dễ!@#$%^&*

Giả sử \(n^2+2006\) là số chính phương khi đó, ta đặt \(n^2+2006\) = \(a^2\left(a\in Z\right)\)\(\Leftrightarrow\) \(a^2-n^2=2006\Leftrightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2006\)

+ Thấy: nếu \(a,n\) khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của \(\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2006\)nên không thỏa mãn

+ Nếu \(a,n\) cùng tính chẵn lẻ thì \(\left(a-n\right)\) chia hết cho 2 và \(\left(a+n\right)\) chia hết cho 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải ko chia hết cho 4 nên ko thỏa mãn

Vậy ko tồn tại \(n\) để \(n^2+2006\) là số chính phương

b. \(n\) là số nguyên tố >3 nên ko chia hết cho 3. vậy \(n^2\) chia 3 dư 1 do đó \(n^2+2006=3m+1+2006=3m+2007=3\left(m+669\right)\) chia hết cho 3

Vậy \(n^2+2006\) là hợp số

mn giải giúp mk nữa nha.thanks

 b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n² chia hết cho 3 dư 1 do đó n² + 2006 = 3m + 1 + 2006 = 3m + 2007 = 3( m + 669 ) chia hết cho 3. 

Vậy n2 + 2006 là hợp số.