Một căn phòng hình vuông được lát bởi 729 viên gạch men hình vuông có cùng kích thước (không viên nào bị cắt xén). Trên hai đường chéo của nền nhà được lát gạch men trắng, phần còn lại lát gạch men xanh. Tính số gạch mỗi loại.

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính giá trị biểu thức: \(\frac{AB}{AP}\)+\(\frac{AC}{AQ}\).

Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=2 và \(\frac{2}{xy}\)-\(\frac{1}{z^2}\)=4 Tính P=(x+2y+z)²⁰¹⁸.

Cho đa thức: f(x)=ax²+bx+2018 có các hệ số a, b là các số hữu tỉ và f(1+\(\sqrt{2}\))=2019. Tìm a, b.

Cho xy - yz - zx = 0 và xyz khác 0. Tính giá trị biểu thức B = yz/x^2 - zx/y^2 - xy/z^2 .

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn : x^2 = y^2 + 2y + 13.

Cho tam giác ABC kẻ trung tuyến AD, BE, CF . Gọi A₁, B₁, C₁, là các điểm tương ứng trên AD, BE và CF sao cho AA₁/A₁D = BB₁/B₁E = CC₁/C₁F = 1/3. Khi đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A₁B₁C₁ là bao nhiêu ? ( Các bn trình bày rõ giúp mk nha, mk C.ơn trước)