tìm a để \(lim\dfrac{\left(a^2-28a-1\right)n^3-n-1}{n^2+2}\) là 1 số hữu hạn

có bao nhiêu giá trị nguyên của a có 1 chữ số để \(lim\left(\left(a^2-1\right)n^4+2n+11\right)=+\infty\)

có bao nhiêu giá trị nguyên của a>-4 để \(lim\left(-an^4-50n+11\right)=+\infty\)

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\dfrac{5n}{n-\sqrt{n^2-n-1}}\)

b) \(lim\dfrac{\sqrt{n+\sqrt{n+1}}}{n-\sqrt{n}}\)

c) \(lim\dfrac{\sqrt{2n^4-n^2+7}}{3n+5}\)

d) \(lim\dfrac{\sqrt{3n^2+2n}-n}{3n-2}\)

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim\left(4^n-3^n\right)\)

b) \(lim\left[\left(2^n+1\right)^2-4^n\right]\)

c) \(lim\left(\sqrt{2n^5-3n^2+11}-n^3\right)\)

d) \(lim\left(\sqrt{2n^2+1}-\sqrt{3n^2-1}\right)\)

e) \(lim\sqrt{n^2+3n\sqrt{n}+1}-n\)