Giải bpt

a) \(\frac{3}{\sqrt{x-2}-1}\ge\frac{5}{\sqrt{x-2}-3}\)

b) \(x\sqrt{x-3}-\frac{\sqrt{x-3}}{2-x}\le0\)

c) \(\frac{2\sqrt{x-1}-4}{\sqrt{4-x^2}-1}\ge2-\sqrt{x-1}\)

Giải bất phương trình

1) \(\frac{x^4-1}{x^2+3x}+x^2\ge1\)

2) \(\left(x^4-5x^2+4\right)\left(\frac{x-2}{x}-3\right)\le0\)

3) \(\left(\frac{4}{x}-\frac{2}{x-1}\right)\left(\frac{x^2+1}{x}-2\right)\le0\)

4) \(\left(\sqrt{x^3-4x}-\sqrt{15}\right)\sqrt{\frac{1+x}{x}-2}\le0\)

Tìm đkien của tham số m để

a) \(-x^2+mx+m+1\le0\) với mọi x ∈ R

b) Hàm số \(y=\sqrt{mx^2-2mx+2}\) xđinh với mọi x∈R

c) \(x^2+4x+\left(m-2\right)^2\le0\) vô nghiệm

d) \(\frac{x^2+x+1}{\left(3m-1\right)x^2-\left(3m+1\right)4x+m+4}< 0\) nghiệm đúng với mọi x

cho tam giác abc có A(1,3), B(-2,-3), C(3,-3). Gọi M là trung điểm AB. Trên Ac lấy N sao cho AN=4AC. Tìm điểm P trên đg thg BC sao cho AP vuông góc MN

Cho hình bình hành ABCD có độ dài các đường chéo AC= 6, BD= 8. Tính giá trị của tích vô hướng của vecto AB nhân vecto AD.