Số tiền bán vé đã giảm là:

\(150000-120000=30000\) (đồng)

Giá vé đã giảm so với dự định số phần trăm là:

\(30000:150000=20\%\)

A.

Từ đề bài: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{5-4}=\dfrac{3}{1}=3\)

\(a=5.3=15\)

\(b=4.3=12\)

\(c=3.3=9\)

Nên:

a. Sai

b. Đúng

c. Đúng

d. Sai

(Kết quả đúng là 9)

B.

a. Đúng

Do `AB<AC` nên `BE<CE` theo quan hệ đường xiên - hình chiếu

b. Đúng

Vẫn theo quan hệ đường xiên - hình chiếu

c. Sai

Do \(CK>BK\Rightarrow\widehat{KBC}>\widehat{KCB}\) theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác KBC

d. Sai

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKE}=90^0-\widehat{KCB}\\\widehat{BKE}=90^0-\widehat{KBC}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{KBC}>\widehat{KCB}\) nên \(\widehat{CKE}>\widehat{BKE}\)

5.

Để A(x) nhận -2 là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow5.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)-20=0\)

\(\Rightarrow-2b+0=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

6.

Để \(A\left(x\right)\) nhận `-4` là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)^2-\left(3b+3\right).\left(-4\right)-b^2=0\)

\(\Rightarrow16+4.\left(3b+3\right)-b^2=0\)

\(\Rightarrow28+12b-b^2=0\)

\(\Rightarrow28b+14b-2b-b^2=0\)

\(\Rightarrow14\left(b+2\right)-b\left(b+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(b+2\right)\left(14-b\right)=0\)

\(\Rightarrow b+2=0\) hoặc `14-b=0`

`b=-2` hoặc `b=14`

3.

Để A(x) nhận 2 là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow5.2^2-10.2+c=0\)

\(\Rightarrow0+c=0\)

\(\Rightarrow c=0\)

4.

Để A(x) nhận -3 là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(-3\right)=0\)

\(\Rightarrow a.\left(-3\right)^2+2.\left(-3\right)-3=0\)

\(\Rightarrow9a-9=0\)

\(\Rightarrow a=1\)

1.

Để A(x) nhận 1 là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow7.1^2+m.1-1=0\)

\(\Rightarrow m+6=0\)

\(\Rightarrow m=-6\)

2.

Để A(x) nhận 1 là nghiệm

\(\Rightarrow A\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow m.1^2+2.1+8=0\)

\(\Rightarrow m+10=0\)

\(\Rightarrow m=-10\)

Tỉ số giữa số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là:

\(\left(100\%+10\%\right):\left(100\%+20\%\right)=\dfrac{11}{12}\)

Số tiền của người thứ nhất là:

\(11500000:\left(11+12\right)\times11=5500000\) (đồng)

Số tiền của người thứ hai là:

\(11500000\times\left(11+12\right)\times12=6000000\) (đồng)

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{2}{5}+0=\dfrac{2}{5}\)

Dãy số lẻ từ 1 đến 112 là 1,3,5,...,109,111

Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(111-1\right):2+1=56\) (số)

Vậy từ 1 đến 112 có 56 số lẻ

c.

Xét hai tam giác AMC và DMB có:

\(MA=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)

\(MC=MB\) (M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

mặt khác từ cm câu b ta có \(AC=CE\)

\(\Rightarrow CE=BD\)

d.

Nối M với E. Xét hai tam giác MHA và MHE có:

`MH` là cạnh chung

\(\widehat{MHA}=\widehat{MHE}=90^0\) (do \(AH\perp BC\))

\(HA=HE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MHA=\Delta MHE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow ME=MA\)

Mà \(MA=MD\)

\(\Rightarrow ME=MA=MD=\dfrac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\) Trung tuyến ME ứng với cạnh đáy AD bằng 1 nửa AD

\(\Rightarrow\Delta AED\) vuông tại E

\(\Rightarrow DE\perp AE\)