rút gọn :

 A= 125^100 . 2^ 160 / 5^289. 480

1. Rút gọn biểu

\(\frac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}\) với x >= 0

2. Trục căn thức ở mẫu

\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+2}\)

3. Tìm x, biết

\(\sqrt{3x-2}\)= \(2-\sqrt{3}\)

Cho \(\Delta\)ABC có góc A bằng \(60^o\), đường cao BN và CN cắt nhau tại H. NỐi AH cắt BC tại K. Biết AC = 8cm

a) Tính AN, NC và số đo của\(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{BHC}\)

b) Chứng minh rằng AK\(\perp\)BC, \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{CAK}\)

c) Goi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MIN đều

Cho \(\Delta\)ABC có góc A = \(75^o\), góc C = \(45^o\), AB = 10cm

a) Kẻ AH\(\perp\)BC. Tính BH, AC và diện tích tam giác ABC

b) Kẻ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\) AC. Chứng minh rằng AE.AB = AF. AC

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, EF. Chứng minh rằng MN\(\perp\)EF

Cho \(\Delta\)ABC vuông tai A, đương cao AH. Gọi M, N lần lươt là hình chiếu vuong góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a) AM.AB = AN.AC

b) HB.HC = MA.MB + NA+NC

c) \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)

Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên:

Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên: