\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}+\dfrac{3}{y}=6\\2\sqrt{x^2-1}-\dfrac{4}{y}=-8\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x^2-1}=a\left(a\ge0\right)\); \(\dfrac{1}{y}=b\)

Hệ phương trình trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=6\\2a-4b=-8\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+3b=6\\a-2b=-4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5b=10\\a+3b=6\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=0\\\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) ∈ \(\left\{\left(1;\dfrac{1}{2}\right);\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)

Câu 1:

1. x =36 ( thoả mãn ĐKXĐ) => √x = 6

Thay √x = 6 vào A ta có:

A = \(\dfrac{7}{6+8}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy A = 1/2 tại x = 36

2. B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{18}{x-9}\)ĐKXĐ: x ≥0 và x ≠9

       =\(\dfrac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6-18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

       =\(\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

       =\(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)(Đpcm)

3. P = A.B ( với x ∈ ĐKXĐ)

       =\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}.\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

       =\(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Do x ≥ 0 => \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+3>0\)=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)>0 => P > 0

Do x ≥ 0 => \(\sqrt{x}\ge0\)=> \(\sqrt{x}+3\ge3\)=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{7}{3}\)

=> 0< P ≤ \(\dfrac{7}{3}\)

mà để P nhận giá trị nguyên => P ∈ \(\left\{1;2\right\}\)

Với P = 1

<=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)=1

<=> \(\sqrt{x}+3=7\)

<=> \(\sqrt{x}=4\)

<=> x=16 ( thoả mãn ĐKXĐ)

Với P = 2

<=> \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)=2

<=> \(2\sqrt{x}+6=7\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

<=> x = \(\dfrac{1}{4}\)(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tại x ∈ \(\left\{\dfrac{1}{4};16\right\}\)thì P = A.B nhận giá trị nguyên

42. C -> from

43. B -> so 

44. D -> don't you

45. A -> If

46. B -> which

47. C -> would invite

48. C -> it is

49. D -> for

50. B -> using

ĐKXĐ: x>0; x ≠ 1

P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

    = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

    = \(\dfrac{4x\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)= 4x

Vậy P = 4x với x > 0; x ≠ 1

Cảm nhận tình đồng đội của ba nữ thanh niên xung phong trong truyện ngắn "Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê.

Cảm nhận vẻ đẹp của 3 nữ thanh niên xung phong trong đoạn truyện sau: "Chúng tôi có 3 người...Và làm việc có khi suốt đêm." (Những ngôi sao xa xôi - Lê Minh Khuê

bn lấy bài thơ ở đâu mà hay thế