Cho ( O;R ) lấy điểm A cách O một khoảng 2R . Kẻ các tiếp điểm , AB và AC với đường tròn ( B;C là tiếp điểm ) đoạn thẳng OA . Cắt đường tròn ( O ) tại I .Đường thẳng qua O là vuông góc với OB cắt AC tại K .
a,Chứng minh : tam giác OKA cân tại K
b, đường thẳng KI cắt AB tại M . Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho nửa đường tròn, đường kính AB. Gọi Ax, By là 2 tiếp tuyến. Tại A và B của nửa đường tròn tâm O ( Ax, By và nửa đường tròn nằm về cùng 1 phía bờ AB ). Qua M thuộc nửa đường tròn. Nó cắt Ax, By thứ tự tại C, D. CMR
a) COD = \(90^0\)
b) DC = AC + BD
c) AC x BD = \(\dfrac{AB^2}{4}\)