Cho hai số nguyên dương x, y với x>1 và thỏa mãn điều kiện 2x2 - 1=y15. Chứng minh rằng x chia hết cho 15.

P = \(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P = -1

c) tìm x để |P| > P

Tìm 3 chữ số cuối: 2²⁰²⁰

Cho M = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\) (ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 4)

a) rút gọn M.

M = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

b) tìm x để M = 4/5

x = 9 thì M = 4/5

c) so sánh M và M²

Cho M = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) rút gọn M

b) Tính M khi x = \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

c) tìm x là STN để giá trị của M là STN

Cho M = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

a) rút gọn M

b) tính giá trị của M khi x = \(6+2\sqrt{5}\)

c) tính GTLN của M