Cho biểu thức: K = \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\) - \(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0 và x ≠ 0

Rút gọn biểu thức K

Tìm x, y thỏa mãn 5x - 2√y (2 + y) + \(y^2\) + 1 = 0

Cho phương trình \(x^2\) - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt (câu này mình làm rồi)

b, Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để \(x_1^2\) + \(x_2^2\) - \(x_1\)\(x_2\) = 7

Em sẽ làm gì khi có một người chị họ, mới 17 tuổi đã xin bố mẹ cho lấy chồng?

Cho phương trình: \(x^2\) + 2(m + 1)x + \(m^2\) = 0 (1)

Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Rút gọn biểu thức:

B = (1 + \(\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\) ).(1 + \(\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) ) với a ≥ 0; a ≠ 1

Cho ΔABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) tại S.

1, Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS.

2, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.

3, Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp ΔADE.

"Lận đận đời bà biết mấy nắng mưa

Mấy chục năm rồi, đến tận bây giờ

Bà vẫn giữ thói quen dậy sớm

Nhóm bếp lửa ấp iu nồng đượm

Nhóm niềm yêu thương, khoai sắn ngọt bùi

Nhóm nồi xôi gạo mới sẻ chung vui

Nhóm dậy cả những tâm tình tuổi nhỏ

Ôi kì lạ và thiêng liêng - bếp lửa!"

Hãy viết đoạn văn theo cách lập luận quy nạp khoảng 10-12 câu phân tích đoạn thơ trên, trong đoạn có thành phần khởi ngữ và phép nối liên kết câu. (Gạch chân và chú thích)