Cho tam giác ABC nối tiếp (O), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt hai cung nhỏ AB, AC tại N, M. Vẽ đường kính AK của (O), I là giao điểm của MK với BC, chứng minh AI vuông góc với HM