Đường tròn (O), đường kính BC. Gọi A là điểm thuộc cung BC sao cho AB<AC. M là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M, cắt AC ở E, cắt tia BA ở K. Chứng minh :

a, tứ giác ABME nội tiếp

b, tứ giác AMCK nội tiếp

c, gọi I là trung điểm của EK. Chứng minh gócAIE=2gócACB

d, tứ giác AOMI nội tiếp

cho ΔABC nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. chứng minh rằng

a, diện tích ΔABC = \(\frac{b.c.\sin A}{2}\)
b, \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)