Giải pt : \(\) a) \(\sqrt{ }\)\(\sqrt{1\:+\:x\:\:\:\:}+\sqrt{1-x\:}\le2-\frac{x^2}{4}\)

Giải pt :
\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=2\)

(x - 5)² = 5²

=> x² - 5² = 25

=> x² - 25 = 25

=> x² = 25 + 25

=> x² = 50

=> x = \(\sqrt{50}\)

Giải pt = phương pháp nhân biểu thức liên hợp :
\(3\left(2+\sqrt{x+2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\)

Giải bất phương trình sau :
\(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3, AC=4. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2 NC và P là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho BP ⊥MN. Tính tỉ số \(\frac{AP}{AC}\)

Giải bpt: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

Giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-\left(x+y\right)}=\frac{y}{\sqrt[3]{x-y}}\\2\left(x^2+y^2\right)-3\sqrt{2x-1}=11\end{matrix}\right.\)