Tìm n để 2n+3 và 4n-3 đều là số chính phương

tìm số tự nhiên n dể các số sau là số chính phương:

a, \(n^2+n+4\)

b, \(n^2+n+1589\)

CRM: tổng các bình phương của 2 số lẻ bất kì không thể là số chính phương.

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax và By cùng vuông góc với AB,trên tia Ax lấy C khác A,qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D,kẻ OM vuông góc với CD tại M.

a, CM: \(\dfrac{AB^2}{4}=AC.BD\) và \(AC=CM\)

b, Từ M kẻ \(MH\perp AB\) tại H.CM: BC đi qua trung điểm của MH

c, Xác định vị trí của C để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ nhất,Tìm diện tích đó?

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo,M là điểm bất kì thuộc BC,tia AM cắt CD tại N.Trên AB lấy E sao cho BE=CM:

a, CM: \(\widehat{OEM}=45\)*

b, Kẻ \(CH\perp BN\) tại H.CM: O,M,H thẳng hàng

c, Cho hình vuông có cạnh=a.\(\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{1}{2}\).Tính \(S_{BHC}\)?