Tính \(\int\left(10+\cot^2x\right)dx\)

1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu 1: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình sóng u=6cos(4xt – 0,02pix) trong đó u, x tính bằng cm và t tính bằng s. Hãy xác định

a) Biên độ sóng, tần số sóng, chu kì sóng, bước sóng và tốc độ truyền sóng.

b) Tốc độ dao động cực đại của một điểm ở trên dây.
Câu 2: Trên một mặt hồ nước yên lặng, một người dập dình một con thuyền tạo ra sóng trên mặt nước. Người này thấy rằng thuyền thực hiện được 12 dao động trong 20 giây, mỗi dao động tạo ra một ngọn sóng cao 15 cm so với mặt hồ yên lặng. Người này còn thấy ngọn sóng đã tới bờ cách thuyền 12 m sau 6 giây. Với sóng trên mặt nước, hãy xác định

a) Biên độ sóng, tần số sóng, chu kì sóng, tốc độ truyền sóng và bước sóng.

b) Tốc độ dao động cực đại của một điểm ở trên dây.

Xác định tỉ lệ kiểu gen và kiểu hình xuất hiện từ phép lai Aaaa x aaaa?

Đặt một điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm f thay đổi được. Khi f = f₁ thì cảm kháng và dung kháng lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi f = f₂ thì hệ số công suất của mạch đạt cực đại. Tính \(\dfrac{f_1}{f_2}\)

Đặt điện áp u = \(200\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Biết L = \(\dfrac{1}{\pi}H\), C = \(\dfrac{10^{-4}}{2\pi}F\) , cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 1A.

a) Tính \(Z_L,Z_C,R\)

b) Viết biểu thức i, u_R, u_L, u_C

Đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R nối tiếp với điện dung C, đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm L. Biết u_{AM ^{= \(100\sqrt{6}\cos120\pi t\left(V\right)\) và \(U_{MB}=2U_{AB}=200V\). Viết biểu thức u}}