dạ. Để e lm lại

Bài 1: 

c)   \(\left|x-2\right|=2x-3\)        \(\left(1\right)\)

Ta thấy: \(\left|x-2\right|\ge0\)

⇒ \(2x-3\ge0\)

⇔ \(2x\ge3\)

⇔ \(x\ge\dfrac{3}{2}>0\)

⇒ \(x>0\)

Với \(x>0\) thì (1) trở thành:

\(x-2=2x-3\)

⇔ \(x=1\)

Vậy phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất là:  \(x=1\)

2. \(B=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{132}\)

⇔ \(B=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}\)

⇔ \(B=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\)

⇔ \(B=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}\)

⇔ \(B=\dfrac{7}{60}\)

yêu cầu đề bài là gì đây ạ?? Tính hay là CM??

\(\dfrac{x}{7}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{-25}{56}\)

⇔ \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{-25}{56}+\dfrac{7}{8}\)

⇔ \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{3}{7}\)
⇒  \(x=3\)

\(\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+2}{2019}+\dfrac{x+3}{2018}+\dfrac{x+4}{2017}+4=0\)

⇔ \(\dfrac{x+1}{2020}+1+\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1+\dfrac{x+4}{2017}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+2021}{2020}+\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}+\dfrac{x+2021}{2017}=0\)

⇔ \(\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)=0\)

\(Do\) \(\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)\ne0\)

⇒ \(x+2021=0\)

⇔ \(x=-2021\)

\(Vậy\) \(x=-2021\)

a)

Xét ΔABE và ΔACF có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\)  (\(=90^0\))

⇒ ΔABE \(\sim\) ΔACF (g.g)       (ĐPCM)

a) 

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

⇔ \(AB^2+6^2=10^2\)

⇒ \(AB^2=64\)

⇔ \(AB=8\)  \(\left(cm\right)\)

b)

Xét ΔBDM và ΔACM có:

       DM = CM  (gt)

       BM = AM (M là trung điểm của AB)

       \(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)   (đối đỉnh)

⇒ \(\Delta BDM=\Delta ACM\)   (c.g.c)

⇒ BD = AC (2 cạnh tương ứng)

⇔ BD = 6 (cm)

Ta có : \(a-2b=1\)

⇒ \(a=1+2b\)

Thay \(a=1+2b\) vào biểu thức A. Ta được:

\(A=\dfrac{1+2b+b}{3b+1}+\dfrac{3b+1+2b+1}{2\left(1+2b\right)+b}\)

⇔ \(A=\dfrac{3b+1}{3b+1}+\dfrac{5b+2}{5b+2}\)

⇔ \(A=1+1\)

⇔ \(A=2\)

\(VậyA=2\)