\(Q=4x^2+y^2+4x-10y+2016\)

\(Q=\left(2x\right)^2+2.2x+1+y^2-2.y.5+25+1990\)

\(Q=\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi y

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi x và y

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\ge1990\)

\(\Rightarrow Qmin=1990\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Giải: Xuân chạy từ lúc 9 giờ kém 5 tới 9 giờ 5  ta có:Đổi 9 giờ kém 5 =8 giờ 55 phút

                                                                             Đổi 9 giờ 5 phút = 8 giờ 65 phút

  Suy ra 8 giờ 65 phút - 8 giờ 55 phút =10 phút .Vậy bạn xuân chạy từ a đến b hết 10 phút

Bạn Thu chay mất 0.15 giờ =15/100 bạn Thu chạy hết số giờ là : 60 chia 100 nhân với 15 ra 9 phút

kết luận bạn Xuân chạy mất 10 phút còn bạn Thu chạy mất 9 phút vậy Thu chạy nhanh hơn Xuân                  

Cắt lần thứ nhất được:  1-1+6=1+5(mảnh)

Cắt lần thứ 2 được: 1+5-1+6=1+5+5=1+5.2(mảnh)

Cắt lần thứ 3 được: 1+5.2-1+6=1+5.2+5=1+5.3(mảnh)

.....................................................

=>Cắt lần thứ n được: 1+5.n

Cuối cùng đếm được 121 mảnh

=>1+5.n=121

=>5.n=120

=>n=24(lần)

Vậy cắt 24 lần được 121 mảnh

Cái máy in

Đặt \(A=n^3+n^2-n+2\)

\(A=n^3+2n^2-n^2-2n+n+2\)

\(A=n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)\)

\(A=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)

Vì A là số nguyên tố nên A có hai ước là 1 và chính nó

=> Ta có hai trường hợp:

TH1: \(n+2=1\) và \(n^2-n+1\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow n=-1\) và \(n^2-n+1=3\) ( Không thỏa mãn )

TH2: \(n^2-n+1=1\) và \(n+2\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\end{matrix}\right.\) và \(\left[{}\begin{matrix}n+2=2\\n+2=3\end{matrix}\right.\) ( Thỏa mãn )

Vậy n = 0 hoặc n = 1

Ta thấy:2.3=1.2+1.1

3.4=2.3+1.1

......................

99.100=97.98+1.12

sai đề
 

co 11 so,la:1111,2200,2020,2002,1300,3100,1030,3010,1003,3001

ai h minh minh h lai

3) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=16\)

Đặt x + 3 = a, ta được

\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)

\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=16\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)^2=16\)

\(\Rightarrow a^4+4a^2+1+2a^2-4a^3-4a+a^4+4a^2+1+2a^2+4a^3+4a=16\)

\(\Rightarrow2a^4+2.4a^2+2+2.2a^2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+8a^2+4a^2+2=16\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2+2-16=0\)

\(\Rightarrow2a^4+12a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)

\(\Rightarrow2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right).2\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+7=0\end{matrix}\right.\)

Vì \(a^2\ge0\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\ge7\) với mọi a

\(\Rightarrow a^2+7\) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3-1=0\\x+3+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

anh ta không câu được con nào

Người thứ nhất học được 11.05  Người thứ hai làm được 22.1