1.= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

   = \(1-\frac{1}{101}\) = \(\frac{100}{101}\)

2.= \(2\cdot\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+...+\frac{2}{2008\cdot2010}\right)\)

   = \(2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

   = \(2\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\) = \(2\cdot\frac{502}{1005}\) = \(\frac{1004}{1005}\)

\(\frac{9x8x5}{6x4x15}=1\)

m=500g=0,5kg

x=5cm=0,05m
vị trí cách tâm 0,05m là A
vị trí mà lò xo giản cực đại là B (v_B=0)

\(W_A=\dfrac{1}{2}.k.x_1^2+\dfrac{1}{2}m.v_0^2\)

\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}\)

để \(W_{t_{B_{max}}}\) thì \(W_{đ_B}=0\)

\(\Leftrightarrow W_B=\dfrac{1}{2}.k.x_2^2\)

bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow x_2=\)\(\dfrac{\sqrt{5}}{20}\)m

số cần tìm là :

15x100:30=50

đ/s :50

chiều rộng : 64 : ( 3 + 5 ) x 3 = 24 m

chiều dài : 64 - 24 = 40 m

a, Diện tích : 24 x 40 = 960 m2

b, thửa ruộng thu hoạch được số kg thoc là :

960 : 10 x 5 = 480 kg

diện tích bể nước chiến:

1-3/4-1/5=1/20[bể nước]

diện tích vườn hoa là:

20x15=300

diện tích xây bể nước là:

300x1/20=15

con người