Hòa tan hoàn toàn 29 g FexOy bằng 800 ml dd HCl 1,5 M . Sau p/ứng ; thu được dd X . Để trung hòa hết lượng axit dư trong X cần 200 ml dung dịch NaOH 1 M . Công thức của FexOy là : 

Hòa tan hết hỗn hợp Fe ; Cu vào 150 g dung dịch H2SO4 đặc nóng . Kết thúc phản ứng thu được dung dịch X và V l khí SO2 ( sản phẩm khử duy nhất ở đktc ) . Dẫn khí thu được lội chậm qua bình đựng dung dịch KMnO4 1 M dư ; thấy có 260 ml dung dịch KMnO4 bị mất màu 

a . Tính V

b . Tính C% của H2SO4 đặc nóng . Biết H2SO4 đã lấy dư 10% so với lượng cần thiết 

 Thấy : \(\sqrt{2y^2+yz+2z^2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}\left(y+z\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-z\right)^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(y+z\right)>0\) 

CMTT : \(\sqrt{2x^2+xz+2z^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(x+z\right)\)  ; \(\sqrt{2y^2+xy+2x^2}\ge\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left(x+y\right)\) 

Suy ra : \(P\ge\dfrac{1}{xyz}.\dfrac{\sqrt{5}}{2}\left[x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)\right]\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\) 

Ta có : \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=\sqrt{xyz}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}=1\) 

Mặt khác :   \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}\right)^2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Suy ra : \(P\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

" = " \(\Leftrightarrow x=y=z=9\)

m1 = 4 kg ; m2 = 20 kg 

Ta có : Q1 = Q2 \(\Rightarrow4.880.\left(120-50\right)=20.4200.\left(50-x\right)\)

\(\Rightarrow x\approx47^o\)

\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\forall x\) ( đpcm ) 

Giả sử a > b > 0 ; a > c > 0 . Ta có : \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{3};2c=8\)

Suy ra : \(a=3b;c=4\)

Mặt khác : \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{\left(3b\right)^2-b^2}=2\sqrt{2}b=4\)

\(\Rightarrow b=\sqrt{2}\) \(\Rightarrow a=3\sqrt{2}\)

PTCT của elip : \(\dfrac{x^2}{18}+\dfrac{y^2}{2}=1\)