13 . b ) SH \(\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp DI\) .

Dễ dàng c/m : DI \(\perp HC\) . Suy ra : \(DI\perp\left(SHC\right)\Rightarrow DI\perp SC\) ( đpcm ) 

Thấy : \(\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)=BC\)

C/m : SB \(\perp BC\) . Thật vậy : \(BC\perp AB;BC\perp SH\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)

Có : \(AB\perp BC\) nên : \(\left(\left(SBC\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(SB;AB\right)=\widehat{SBA}=60^o\)

(1) C8H18 -> C4H10 + C4H8 ( cracking )

(2) C4H10 -> CH2 = CH - CH = CH2 + 2H2 ( t^o ; xt)

(3) nCH2=CH-CH=CH2 -> (-CH2 - CH = CH - CH2 -)n ( t^o ; xt ; p)

(4) C4H10 -> C2H4 + C2H6 ( cracking )

(5) CH2=CH2 \(\underrightarrow{+Cl_2}CH_2Cl-CH_2Cl\xrightarrow[HCl]{500^oC}CH_2=CHCl\)

(6)  

\(lim\left(50.\dfrac{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^n}{1-\dfrac{4}{5}}+\dfrac{4}{5}.50.\dfrac{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^{n-1}}{1-\dfrac{4}{5}}\right)\) \(=50.\dfrac{1}{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{4}{5}.50.\dfrac{1}{\dfrac{1}{5}}=450\)

Thấy : \(\widehat{PBQ}=\widehat{BQA}-\widehat{BPQ}=55^o-15^o=40^o\)

Ta có : \(\dfrac{PQ}{sin40^o}=\dfrac{BQ}{sin15^o}\Rightarrow BQ=\dfrac{100}{sin40^o}.sin15^o\approx40,27\left(m\right)\)

\(\dfrac{BQ}{sin90^o}=\dfrac{AB}{sin55^o}\Rightarrow AB\approx40,27.sin55^o\approx33\left(m\right)\)

Pháp tuyến là -4 ; -2 cũng được nhưng nó to và lẻ ; ta nên lấy n ở số nhỏ nhất và gọn nhất giúp tính toán dễ hơn

n là véc tơ pháp tuyến của đ/t 

OA = \(\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}\)  -> C/t tính độ dài cạnh 

B \(\in Ox\Rightarrow B\left(b;0\right)\) 

\(OB=OA\Leftrightarrow OB^2=OA^2\Leftrightarrow b^2=3^2+4^2\Leftrightarrow b^2=25\Leftrightarrow b=\pm5\) 

Với \(A\left(3;4\right);B\left(5;0\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)\)

PTĐT d : \(2x+y-10=0\)

Với \(A\left(3;4\right);B\left(-5;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-8;-4\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right)\)

PTĐT d : \(x-2y+5=0\)