Cho tam giâc ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng AM = AN.

b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ), kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN). Chứng minh HM = KN.

c) Chứng minh △BHA = △CKA.

d) Gọi O là giao điểm của BH và KC. Hỏi △OBC là tam giác gì? Vì sao?

e) Khi góc A = 60 độ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và cho biết OBC là tam giác gì.

g) Chứng minh rằng AO ⊥ BC.

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ). CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ).

a) Chứng minh rằng BH = CK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

c) Lấy M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, M, I thẳng hàng.

Hãy nghiên cứu kĩ các thông tin trong hình dưới đây để trả lời các câu hỏi.

a) Có thể đếm được số hạt cát trong mẫu cát này không? Tại sao?

b) Có thể đếm được số nguyên tử natri trong mẫu natri này không? Giải thích.

c) Trong 1 lít nước này có bao nhiêu phân tử nước? Tại sao?

d) Nếu không dùng cân, có thể xác định được khối lượng khí trong bình này không? Giải thích.

đ) Kim của cân sẽ lệch về bên nào? Giải thích.

Câu hỏi:

Làm thế nào để:

- Tính được số nguyên tử, số phân tử các chất trong một mẫu chất có khối lượng, thể tích cho trước;

- Tính được thể tích của một lượng khí (mà không phải đo);

- So sánh được khối lượng của cùng một thể tích của 2 khí ở cùng điều kiện về nhiệt độ, áp suất (mà không phải cân).