2A = 4x² + 4xy + 4y² - 12x - 12y + 8040

= (2x + y)² - 6(2x + y) + 9 + 3y² - 6y + 3 + 8028

= (2x + y - 3)² + 3(y - 1)² + 8028 \(\ge8028\)

=> \(A\ge4014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy Min A = 4014 khi x = y = 1

Điện trở tương đương đoạn mạch

R_tđ = \(\dfrac{U}{I}=\dfrac{10}{1}=10\Omega\)

=> Giá trị biến trở :

 \(R_b=R_{tđ}-R=10-6=4\Omega\)

1. Đoạn mạch gồm R₀ nt R₁ nt (R₂//R₃)

Ampe kế đo I₁ 

Ta có : R₂₃ = \(\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{36.18}{36+18}=12\left(\Omega\right)\)

R_tđ = R₁ + R₀ + R₂₃ = 3 + 12 + 12 = 27\(\left(\Omega\right)\)

=> I_AB = I₁ = \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{30}{27}=\dfrac{10}{9}\left(A\right)\)

=> Ampe kế chỉ 10/9 A

ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+9\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0 (TM)

Max A = 1 khi x = 0

Ta có a³ + bx² + c \(⋮\)x + 2 

=> x = -2 là nghiệm của đa thức

f(-2) = -8a + 4b + c = 0 (1) 

f(x) chia x² - 1 dư x + 5

=> ax³ + bx² - x + c - 5 \(⋮\)x² - 1

=> x = \(\pm\)1 nghiệm đa thức

Khi đó f(1) = a + b + c = 6 (2)

f(-1) = -a + b + c = 4 (3) 

Từ (2) và (3) => a = 1 ; b + c = 5 (4) 

Từ (1) ; (4) ta được b = 1 ; c = 4

Vậy a = 1 ; b = 1 ; c = 4 

ĐK x;y \(\ne\)0 

HPT <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{2}\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=18\\x+y=9\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(9-x\right)=18\\y=9-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+18=0\\y=9-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x-6\right)=0\\y=9-x\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\\y=9-x\end{matrix}\right.\)

Khi x=  3 => y = 6

Khi x = 6 => y = 3

Vậy nghiệm phương trình là (3;6) ; (6;3)  

b) \(x^2-\left(2\sqrt{3}-1\right)x+4\sqrt{3}-6=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(x-2\right)=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(x-2\sqrt{3}+3\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2\sqrt{3}-3\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2-4\sqrt{3}x-4=0\)

<=> \(\left(x-2\sqrt{3}\right)^2=16\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\\x=-\left(\sqrt{3}-1\right)^2\end{matrix}\right.\)

Gọi MA = x => MB = 8 - x (0 < x < 8)

Khi đó MC² = AM² + AC² = 4² + x² = 16 + x²

=> \(MC=\sqrt{x^2+16}\)

Tương tự ta được 

MD = \(\sqrt{\left(8-x\right)^2+4}\)

Khi đó MC + MD = \(\sqrt{x^2+4^2}+\sqrt{\left(8-x\right)^2+2^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(x+8-x\right)^2+\left(4+2\right)^2}=10\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{8-x}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\)

Kết quả không đổi với AM = 8 - x ; MB = x 

Khi đó Min = 10 với x = 8/3

Vậy Min MD + MC = 10 khi MA = 16/3 cm hoặc MB = 16/3 cm  

hangzhou bay bridge is the longest bridge in the world 

-->no bridge in the world is longer than hangzhou bay bridge 

a) \(R_đ=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{6^2}{3}=12\Omega\)

Điện trở tương đương đoạn mạch : 

R_tđ = \(R_đ+R_2=12+6=18\Omega\)

b) \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{18}{18}=1\)(A)

Công suất tiêu thụ đèn 

P = I².R_đ = 1².12 = 12W

c) Ta có I_đm = \(\dfrac{P}{U}=\dfrac{3}{6}=0,5\)(A)

=> I_đm < I 

=> Đèn sáng mạnh hơn bình thường