Giải phương trình sau: \(\sin^22x-2\cos x+\dfrac{3}{4}=0\)

Giải phương trình sau: \(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)

Tính giới hạn sau:

\(lim\left(2^n-2n+3\right)\)

Chứng minh: 

 \(\left(C_{2020}^1\right)^2+\left(2C_{2020}^2\right)^2+\left(3C^3_{2020}\right)^2+...+\left(2020C_{2020}^{2020}\right)^2=2020^2C_{4038}^{2019}\)

tính giới hạn sau: 

\(lim\dfrac{\sqrt{4n^2-n}+\sqrt[3]{8n^3+n^2}}{2n+3}\)

Cho đa giác đều A₁A₂...A_n nội tiếp đường tròn (O). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh bất kỳ của đa giác đó. Tính xác suất để nhận được một tam giác tù.

Cho m và n là hai số nguyên dương. Tính giới hạn sau:

L = \(lim\dfrac{\left(1+mx\right)^n-\left(1+nx\right)^m}{x^2}\)