➤ Bài 1 : Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).
a/ Tìm bậc của đa thức f(x).
b/ Chứng minh : Đa thức f(x) luôn nhận giá trị nguyên với \(\forall x\)\(\in \mathbb{Z}\)
➤ Bài 2 : Cho 3 số ɑ, b, c thoả mãn :
\(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)
Tính \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)^2\).
Cho \(\triangle ABC\) đều có đường cao AH. M là điểm nằm giữa B và C. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. N là trung điểm của AM.
a) Tứ giác HENF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh : các đường thẳng MI, NH, EF đồng quy.