Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC lần lượt cắt đoạn AC tại E và cắt đường BA tại F. Tia BE cắt đoạn thẳng FC tại N.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và MC
b) Chứng minh EF.FM=AF.BF
c) Chứng minh: \(\widehat{EMN}=\widehat{ECN}\)
d) Chứng minh ΔBNC là tam giác vuông cân