cho đường tròn(O;R), đường kính AC cố định. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm M. Qua M kẻ tiếp tuyến MBtới đường tròn (B khác A ). Tiếp tuyến tại đường tròn tại C cắt AB tại D. Nối OM cắt AB tại I, cắt cung nhỏ AB tại E. a, chứng minh rằng OIDC là tứ giác nội tiếp b,chứng minh AB.AD không đổi khi M chuyển động trên Ax c, tìm vị trí M trên Ax để AOBE là hình thoi d, chứng minh OD vuông góc MC

cho 2 số thực x,y. chứng minh rằng 3(x+y+1)^2 1>= 3xy