sin3x - cos3x +sin2x+1=0

2sin5x + 1/sinx = 2cos4x + 2cos2x + 3

cos2x/sin3x + cos6x/sin9x + cos18x/sin27x =0

(2cos2x+1)(2cos6x+1)(2cos18x+1)=1

\(\left(1-tan^2x\right)\left(1-tan^22x\right)\left(1-tan^24x\right)=8\)

cho hình vuông ABCD, E,F thỏa mãn \(\overrightarrow{BE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CF}=\frac{-1}{2}\overrightarrow{CD,}AE\cap BF=I\) biểu diễn vt AI theo vt AB và vtAD

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm ngoại tiếp O. P Q là một dây cung của đường tròn (K) đường kính AH và đi qua trung điểm BC. Chứng minh độ dài vectơ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{KQ}\right|\) không đổi khi dây cung P Q thay đổi.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) theo a.