Cho △ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của △ (D ∈ AC). Gọi I là hình chiếu của D trên BC, AI cắt BD tại H

a. CM: △BAD = △BID, từ đó chứng minh AD < CD

b. Qua I kẻ đường song song với BD cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. CM EF vuông góc với AI và △DIF là △cân

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Hai đoạn BN,CM cắt nhau tại G

a. CM: tam giác AMN cân

b. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho: NK = NG. CM: tam giác ANG = tam giácCNK. Từ đó suy ra AG // CK

c. CM: BG = GK