Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b. tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?

c. Cho AC=12cm, BC=13cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M

a) Chứng minh ABFC là hình chữ nhật

b) Biết AB=6cm, BC=10cm. Tính SABFC

c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao

Cho hệ truyền chuyển động. Bánh đai d1 truyền cho d2, d2 đồng với bánh răng z1, z1 truyền động cho bánh răng z1, z1 truyền động cho bánh răng z2. Tính tỉ số truyền của hệ. Biết d1=12cm, nd1=12 vòng/phút, d2=18cm, z1/z2=2/3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC.

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

b) I là trung điểm của HC , K đối xứng với A qua I . chứng minh AC // HK

c) tứ giác MNCK là hình gì ? tại sao ?

d) MN cắt AH tại O , CO cắt AK tại D . chứng minh AK = 3AD

16(2-3x)+x^2(3x-2)=0

Tìm x

P= \(\frac{\left(1-x^2\right)^2}{1+x^2}\): [ ( \(\frac{1-x^3}{1-x}\)+x)( \(\frac{1+x^3}{1+x}\)-x)]

a) CMR biểu thức sau đây luôn dương với mọi x trong tập hợp xác định

b) Cho P(x)=\(^{ax^2}\)+bx+c

Tìm a,b,c biết

P(0)=26

P(1)=3

P(2)=2000