Cho biểu thức \(P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút họn P

b. Tính giá trị P biết \(x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)

c. Tìm giá trị của x thỏa mãn : \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

Cho biểu thức : \(K=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Rút gọn K

b. Tìm giá trị của x để P=-1

c. Tìm m để với mọi giá trị x < 9 ta có \(m\left(\sqrt{x}-3\right)K>x+1\)

1. Cho biểu thức B :

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính giá trị K khi a= \(3+2\sqrt{2}\)

c. Tìm các giá trị của a sao cho K<0

Với giá trị nào của m thì phương trình m x + 3 = 8  có nghiệm x =1