a, Tính giá trị biểu thức:

A =  cos 2 20 0 +  cos 2 4 0 0 +  cos 2 5 0 0 +  cos 2 7 0 0

b, Rút gọn biểu thức:

B =  sin 6 a +  cos 6 a +  3 sin 2 a . cos 2 a

Cho  A B C ^ = 60 0 và ∆ABC tam giác nhọn

a, Tính sinα, tanα, cotα, biết cosα = 1 5

b, Tính cosα, tanα, cotα, biết sinα =  2 3

c, Cho tanα = 2. Tính sinα, cosα, cotα

d, Cho cotα = 3. Tính sinα, cosα, tanα

Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.

a, Chứng minh AE = AF

b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và  A F 2 = K F . C F

c, Cho AB = 4 cm, BE =  3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF

d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức  A E . A J F J  có giá trị không phụ thuộc vị trí của E

Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng:  BEC ^ = ABE ^ + ACE ^ + BAC ^ .

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng  A I B ^ = 90 °