Tìm x biết :

a) x²(x+3)-2x-6=0

b) x³-6x-5=0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x²-10x+9

b) x²-10x+16

c) x²-2x-8

d) 3x²-7x+2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 4x²-1

b) 25a²-0,01

c) 2a(x+y)-3b(x+y)

d) 4x²-12xy+9y²

g) (x+y)²-2(x+y)+1

h) x⁴-9x³+x²-9x

i) x²-x-y²-y

k) a³-a²x+ax+xy

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/ giờ, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/ giờ. Biết rằng ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/ giờ. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/ giờ đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng.

Một xe máy đi từ Lạng Sơn về Nam Định với vận tốc 42km/ giờ rồi từ Nam Định về Lạng Sơn với vận tốc 36km/ giờ, vì vậy thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 60 phút. Tính quãng đường từ Lạng Sơn đến Nam Định.

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

1 2 x 2 + 5 x − 7 − 2 x 2 − 1 = 3 2 x 2 − 5 x − 7

Giải các phương trình sau:

a) 1 x + 2 − 1 x − 2 = 3 x − 12 x 2 − 4 ;  

b) − x 2 + 12 x + 4 x 2 + 3 x − 4 = 12 x + 4 + 12 3 x − 3 ;  

c) 1 x − 1 + 2 x 2 − 5 x 3 − 1 = 4 x 2 + x + 1