Giá trị nhỏ nhất của \(T=x^2+2xy+2y^2-2x-2y-2\) là

Một bình thông nhau có 2 nhánh có tiết diện bằng nhau. Người ta đổ nước vào bình. Sau đó đổ dầu vào 2 nhánh, bên trái cột dầu cao 10cm; bên phải cột dầu cao 15cm. Độ chênh lệnh chất lỏng 2 nhánh là bao nhiêu biết D_nước = 10000 N/m³ ; D_dầu = 8000 N/m³

Một vật có thể tích 36 cm3 được thả nổi trên bề mặt của 1 chậu đựng dầu hỏa. Biết khối lượng riêng của dầu hỏa là 800kg/m³, 1/3 thể tích của vật ngập trong dầu. Lực đẩy Acsimet của dầu tác dụng lên vật là

Cho các số a, b, c, d thỏa mãn \(3a+2b-c-d=1\); \(2a+2b-c+2d=2\); \(4a-2b-3c+d=3\); \(8a+b-6c+d=4\) thì giá trị của \(a+b+c+d=...\)

Giải các phương trình sau:

a) x + 81 19 + x + 82 18 = x + 84 16 + x + 85 15 ;  

b) x − 22 8 + x − 21 9 + x − 20 10 + x − 19 11 = 4 ;

c) − x + 12 7 + − x + 13 6 = − x + 15 4 + − x + 16 3 ;  

d) x + 19 3 + x + 13 5 = x + 7 7 + x + 1 9 . Gợi ý: Cộng thêm 3.

So sánh phân số:

a)  5 − 8  và  − 10 − 11

b)  99 100  và  95 94  

Lúc 7h An đi xe đạp từ A đén B với vận tốc 12km/h. Cùng  thời điểm đó thì Bình đi bộ từ B đến A với vận tốc 5km/h. Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7h45”. Tính độ dài quãng đường AB?

Tam giác MNP nội tiếp đường tròn tâm (O), các điểm I, K, H là điểm chính giữa của các cung MN, NP, PM. Gọi J là giao điểm của IK và MN, G là giao điểm của HK và MP. Chứng minh JG song song với NP