Ta sẽ chứng minh bầng biến đổi tương đương : 

a ) \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)

Vậy bđt được chứng minh.

b) \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)

Vì bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu được chứng minh.

Bạn cần thêm điều kiện a,b>0 cho cả a) nữa nhé :)

3dm 2cm = 32cm

Diện tích hình vuông đó là:

32 x 32 = 1024 ( cm² )

ĐS: 1024cm²

Đổi 3 dm 2cm = 32 cm

Độ dài cạnh hình vuông là :  32 : 4 = 8 ( cm )

Diện tích hình vuông đó là:  8 x 8 = 64 ( cm² )

10x7=70

7x99=693

4x5=20

envelop

độ dài cạnh của hình vuông : 32:2 = 16 

diện tích hình vuông : 16.16=256

Tính VT ta có

(x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)

Nhận xét

(x+4)-(x+1)=3

.....

Ta thấy VT là dãy số cách đễu với khoảng cách giữa 2 số hạng là 3

Số số hạng của VT là

[(x+28)-(x+1)]:3+1=10(số)

Tổng của VT là

[(x+28)+(x+1)]x10:2

=(x*2+29)*10:2

Vậy (x*2+29)*10:2=155

      (x*2+29)*10=155*2

      (x*2+29)*10=310

      x*2+29=310:10

      x*2+29=31

     x*2=31-29

     x*2=2

    x=2:2

    x=1

            Vậy:x=1

Phân số ứng với 1 học sinh là:    \(\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{1}{21}\)( bạn )

Số học sinh của lớp đó là :          \(1:\frac{1}{21}=21\)( bạn )

282+282=564

\(-x-47+37=0\Rightarrow-x-47=-37\Rightarrow-x=10\Rightarrow x=-10\)