Bài 1:

a) Thanh đồng tan ra, có kim loại màu xám bám lên đồng, dd từ không màu chuyển dần sang màu xanh.

PTHH: \(Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2Ag\downarrow\)

b) Mẩu quỳ tím hóa đỏ

\(\left\{{}\begin{matrix}n_{KOH}=0,18.0,5=0,09\left(mol\right)\\n_{HCl}=\dfrac{120.8\%}{36,5}=\dfrac{96}{365}\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

PTHH: KOH + HCl ---> KCl + H₂O
Xét tỉ lệ: \(0,09< \dfrac{96}{365}\Rightarrow\) HCl dư

c) Lúc đầu có kết tủa trắng xuất hiện, sau đó kết tủa tăng dần đến cực đại, cuối cùng kết tủa tan dần ra cho đến hết, tạo thành dd không màu.
PTHH: \(Ca\left(OH\right)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O\)

            \(CaCO_3+CO_2+H_2O\rightarrow Ca\left(HCO_3\right)_2\)

d) Đồng tan ra, có khí không màu, mùi hắc thoát ra, dd từ không màu chuyển dần sang màu xanh.

PTHH: \(Cu+2H_2SO_{4\left(đặc\right)}\xrightarrow[]{t^o}CuSO_4+SO_2\uparrow+2H_2O\)

e) CaO tan ra, tỏa nhiều nhiệt đồng thời ngay sau đó có hỗn hợp kết tủa trắng lẫn với kết tủa xanh lơ xuất hiện, màu xanh của dd nhạt dần.

PTHH: \(CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

            \(Ca\left(OH\right)_2+CuSO_4\rightarrow CaSO_4\downarrow+Cu\left(OH\right)_2\downarrow\)

Bài 2:

a) Gọi kim loại cần tìm là R có hóa trị n (n nguyên dương)

\(n_{R_2\left(SO_3\right)_n}=\dfrac{8,7}{2M_R+80n}\left(mol\right);n_{R_2\left(SO_4\right)_n}=\dfrac{9,66}{2M_R+96n}\left(mol\right)\)

PTHH: \(R_2\left(SO_3\right)_n+nH_2SO_4\rightarrow R_2\left(SO_4\right)_n+nSO_2\uparrow+nH_2O\)

Theo PTHH: \(n_{R_2\left(SO_4\right)_n}=n_{R_2\left(SO_3\right)_n}\)

`=>` \(\dfrac{9,66}{2M_R+96n}=\dfrac{8,7}{2M_R+80n}\)

`<=>` \(M_R=32,5n\left(g/mol\right)\)

Vì n là hóa trị của R lên ta có bảng xét giá trị

Vậy R có hóa trị II và có khối lượng mol nguyên tử là 65 g/mol

=> R là kẽm (Zn)

b) \(n_{ZnSO_3}=\dfrac{8,7}{145}=0,06\left(mol\right)\)

PTHH: ZnSO₃ + H₂SO₄ ---> ZnSO₄ + SO₂ + H₂O

              0,06--->0,06-------->0,06----->0,06

`=>` \(m_{H_2SO_4}=0,06.98=5,88\left(g\right)\Rightarrow m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{5,88.100}{25}=23,52\left(g\right)\)

`=>` \(m_{\text{dd sau pư}}=23,52+8,7-0,06.64=28,38\left(g\right)\)

dd sau phản ứng chứa chất tan duy nhất là ZnSO₄ (0,06 mol)

Vậy nồng độ phần trăm của dd sau phản ứng là:

\(C\%_{ZnSO_4}=\dfrac{0,06.161}{28,38}.100\%=34,04\%\)

Đặt CT chung của muối là \(RCO_3\)

\(n_{CO_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

PTHH: \(RCO_3+2HCl\rightarrow RCl_2+CO_2\uparrow+H_2O\)

             0,3<-----0,6<--------------0,3------->0,3

ĐLBTKL: \(m_{RCO_3}+m_{HCl}=m_{RCl_2}+m_{CO_2}+m_{H_2O}\)

=> \(m_{\text{muối thu được}}=m_{RCl_2}=28,4+0,6.36,5-0,3.44-0,3.18=31,7\left(g\right)\)

b) Đổi \(200cm^3=0,2l\)

=> \(C_{M\left(HCl\right)}=\dfrac{0,6}{0,2}=3M\)

c) Ta có: \(M_{RCO_3}=\dfrac{28,4}{0,3}=94,67\left(g/mol\right)\)

=> \(M_R=94,67-60=34,67\left(g/mol\right)\)

Mà 2 kim loại là 2 kim loại có chu kì kế tiếp nhau trong nhóm IIA

=> 2 kim loại là Mg và Ca

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Na_2CO_3}=a\left(mol\right)\\n_{K_2CO_3}=b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\left(ĐK:a,b>0\right)\)

=> 106a + 138b = 35 (1)

\(n_{CO_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)

PTHH: \(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2\uparrow+H_2O\)

             a----------->2a-------->2a------->a

            \(K_2CO_3+2HCl\rightarrow2KCl+CO_2\uparrow+H_2O\)

            b----------->2b-------->2a------>a

=> a + b = 0,3 (2)
Từ (1), (2) => a = 0,2; b = 0,1

=> \(C_{M\left(HCl\right)}=\dfrac{2.0,2+2.0,1}{0,2}=3M\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}C_{M\left(NaCl\right)}=\dfrac{0,2.2}{0,2}=2M\\C_{M\left(KCl\right)}=\dfrac{0,1.2}{0,2}=1M\end{matrix}\right.\)

Với mọi số n khác không, ta luôn có:

\(1-\dfrac{1}{n^2}=1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n^2}=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)-\dfrac{1}{n}.\left(1+\dfrac{1}{n}\right)\\ =\left(1+\dfrac{1}{n}\right)\left(1-\dfrac{1}{n}\right)=\dfrac{n+1}{n}.\dfrac{n-1}{n}\)

Vậy ta có: \(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n+1}{n}.\dfrac{n-1}{n}\)

Ta có:

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{144}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{12^2}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}\right).\left(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{3}\right).\left(\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{4}\right)...\left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{13}{12}\right)\\ =\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{11}{12}\right).\left(\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{13}{12}\right)\\ =\dfrac{1}{12}.\dfrac{13}{2}=\dfrac{13}{24}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)\\ =\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)...\left(\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{n}{n+1}\\ =\dfrac{1.2.3...n}{2.3.4...\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n+1}\)

\(A=\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+25^{26}+...+25^2+1}\\ A=\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{\left(25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1\right)+\left(25^{30}+25^{26}+25^{22}+...25^6+25^2\right)}\)

\(A=\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{\left(25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1\right)+25^2.\left(25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1\right)}\)

\(A=\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1\right)}\\ A=\dfrac{1}{625+1}=\dfrac{1}{626}\)

\(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{7};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{4}\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\sqrt{x}+2-2-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\) 

(đkxđ: \(x\ge0\))

Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

`=>` \(\sqrt{x}+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

`=>` \(\sqrt{x}\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

`=>` \(x\in\left\{16;4;0\right\}\)

\(\left(x^2y^2-\dfrac{1}{2}xy+2y\right)\left(x-2y\right)\\ =x^3y^2-2x^2y^4-\dfrac{1}{2}x^2y+xy^2+2xy-4y^2\)

Giúp mình tìm bạn này với $\rightarrow$ https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/1485185?fbclid=IwAR3vdZWcmueexX4bqc91jGm8y0Lb-_gm9CVCHAbxiBKtxsbmUR-EQbfSbx8