Tìm giới hạn C = lim \(\left[n\sqrt{\left(x+a_1\right)\left(x+a_2\right)...\left(x+a_n\right)}-x\right]\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\)

D. \(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{2n}\)

Tìm giới hạn M = lim \(\frac{\sqrt[3]{1+3x}-\sqrt{1+2x}}{1-cos2x}\) \(\left(x\rightarrow0\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(-\frac{1}{4}\)

D. 0

Cho lim \(\left(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{2x^3+5x+1}}{x^2-1}\right)=\frac{a}{b}\) \(\left(x\rightarrow\infty\right)\) ( \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a , b là số nguyên ) . Tính tổng \(L=a^2+b^2\)

A. 150

B. 143

C. 140

D. 145

Cho a ,b là các số dương . Biết lim \(\left(\sqrt{9x^2-ax}+\sqrt[3]{27x^3+bx^2+5}\right)=\frac{7}{27}\) \(\left(x\rightarrow-\infty\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của ab

A. \(\frac{49}{18}\)

B. \(\frac{59}{34}\)

C. \(\frac{43}{58}\)

D. \(\frac{75}{68}\)

Tìm giới hạn E = lim \(\left(\sqrt[4]{16x^4+3x+1}-\sqrt{4x^2+2}\right)\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. 0

Tính giới hạn B = lim \(x\left(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x\right)\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(-\frac{1}{4}\)

D. 0

Tìm giới hạn A = lim \(\left(\sqrt{x^2+x+1}-2\sqrt{x^2-x}+x\right)\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. 0

Tìm giới hạn D = lim \(\left(\sqrt[3]{x^3+x^2+1}+\sqrt{x^2+x+1}\right)\) \(\left(x\rightarrow-\infty\right)\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(-\frac{1}{6}\)

D. 0

Tính lim \(x\left(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt[3]{x^3+3x^2}\right)\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\)

A. \(\frac{1}{2}\)

B. 0

C. \(+\infty\)

D. \(-\infty\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}\) . Tính lim f (x ) khi x \(\rightarrow\) 0

A. \(\frac{1}{12}\)

B. \(\frac{13}{12}\)

C. \(+\infty\)

D. \(\frac{10}{11}\)