Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CM tại D. Cmr tam giác DAB cân

Cho các điểm M, N, P thứ tự thuộc các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC cân tại A sao cho tứ giác MNAP là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng góc ∠OMP = ∠AMN

Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn a+b+c=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a+b}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b+c}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{c+a}}\)