cho tứ giác ABCD có góc A=góc C= 90 độ và AC=BD:

a) ABCD có phải là hình chữ nhật không? chứng minh

b) Lấy M nằm giữa A,C. Vẽ MK vuông góc với AB tại K, MH vuông góc với AD tại H.Chứng minh HK//BD

c) Tia HM cắt BC ở E, tia KM cắt CD ở F. MD cắt HF ở I, MB cắt KE ở J. Chứng minh HK+EF=2IJ

cho tứ giác ABCD có góc A=góc C= 90 độ và AC=BD:

a) ABCD có phải là hình chữ nhật không? chứng minh

b) Lấy M nằm giữa A,C. Vẽ MK vuông góc với AB tại K, MH vuông góc với AD tại H.Chứng minh HK//BD

c) Tia HM cắt BC ở E, tia KM cắt CD ở F. MD cắt HF ở I, MB cắt KE ở J. Chứng minh HK+EF=2IJ

Cho ba đường tròn ( O, R ), ( O', R' ), ( O'', r ) cùng tiếp xúc với một đường thẳng ( d ) và tiếp xúc với nhau từng đôi một. Chứng minh rằng nếu r là bán kính đương tròn nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R'}}\)

Cho ba đường tròn ( O, R ), ( O', R' ), ( O'', r ) cùng tiếp xúc với một đường thẳng ( d ) và tiếp xúc với nhau từng đôi một. Chứng minh rằng nếu r là bán kính đương tròn nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R'}}\)

Cho ba đường tròn ( O, R ), ( O', R' ), ( O'', r ) cùng tiếp xúc với một đường thẳng ( d ) và tiếp xúc với nhau từng đôi một. Chứng minh rằng nếu r là bán kính đương tròn nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R'}}\)

Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB² = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.

Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB² = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.

Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB² = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.

Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB² = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.

Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB² = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.