a^4 - 1 = (a²-1)(a²+1) 

* bình phương của 1 số nguyên chia 3 dư 1 hoặc 0 
do a nguyên tố > 5 nên a ko chia hết cho 3 => a² chia 3 dư 1 => a²-1 chia hết cho 3 
=> a^4 - 1 chia hết cho 3 

* bình phương của số nguyên chia 5 dư 0, 1 hoặc 4 
a nguyên tố > 5 => a² chia 5 dư 1 hoặc 4 
nếu a² chia 5 dư 1 => a²-1 chia hết cho 5 
nếu a² chia 5 dư 4 => a²+1 chia hết cho 5 
=> a^4 - 1 chia hết cho 5 
* a nguyên tố > 5 => a lẻ ; đặt a = 2m+1 
a^4 - 1 = (a-1)(a+1)(a²+1) = (2m)(2m+2)(4m²+4m+2) 
a^4 - 1 = 8(m)(m+1)(2m²+2m+1) 
m(m+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a^4 -1 chia hết cho 16 

từ 3 điều trên và chú ý BCNN[3,5,16] = 240 => a^4 - 1 chia hết cho 240 

ta có khai triển: 
b^n - 1 = (b-1).[b^(n-1) + b^(n-2) + ...+ 1] = (b-1).p 

ad với b = a^4 ; (a^4)^k - 1 = (a^4 -1).p 
mà a^4 -1 chia hết cho 240 nên a^4k - 1 = (a^4 -1)p chia hết cho 240 

         Lần sau ghi dấu nhé pn !

Đ1=trái tim mày

D2 =trái tim tao

D3=tao với mày yêu nhau. :>

Bé quá bạn!!!

vì nó là thế. :)

so sanh cac so cua tung cau cac ban a

Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp đó:

a, F = {100;101;102;...;999}

b, E = {1;2;3;4;5;6;7}

giải rõ ra giùm cái

thích thì sơn :))

mình nè man :))

Trong các khoảng thời gian sau, khoảng thời gian nào là dài nhất?

A. 60 giây 

B. 20 phút

C.  1 4 giờ

D. 3 10  giờ