Cho hình vẽ bên có hai đường tròn (O; 3cm) và ( O 1 ; 3cm). Điểm O 1  nằm trên đường tròn tâm O.

a) Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 3cm.

b) Vì sao đường tròn (A; 3cm) đi qua O và O 1 ?

Có số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn chia cho 6 thì dư 2 không?

Có 15 người tham dự 1 giải bóng bàn theo thể thức vòng tròn 1 lượt. Tức là mỗi một người sẽ đấu 1 trận với mỗi người còn lại. Thắng được 2 điểm, thua được 0 điểm, không có kết quả hòa. Sau khi kết thúc người ta thấy có hai người A và B có cùng số điểm là 16 điểm và người A thắng người B. Chứng minh rằng: a)Tồn tại 1 người C sao cho B thắng C và C thắng A. b)Tồn tại 1 người D thua cả 2 người A và B