Có 4 que diêm như hình vẽ. Các góc tạo bởi que diêm số 1 và số 2, số 2 và số 3, số 3 và số 4 có số đo là 45 0 .

a. Chỉ ra các cặp que diêm tạo thành góc vuông.

b. Chuyển que diêm số  4 lần lượt là tia đối của các que diêm số 1, số 2, số 3. Tính số đo góc tạo bởi que diêm thứ 4

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2 -3x + 2;                          b) 4 x 2 - 36x + 56;

c) 2 x 2  + 5x + 2;               d)2 x 2 -9x + 7;

e) 4 x 2 - 4x - 9 y 2  + 12y - 3;       g) x 4   - 2 x 3  -4 x 2  + 4x-3;

h)  x 3  -x +3 x 2 y + 3x y 2 +  y 3  -y.

Tìm x, biết:

a) x – 3 = ( 3   –   x ) 2                     b) x 3 + 3 2 x 2 + 3 4 x + 1 8 = 1 64 .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8 a 3   -   36 a 2 b   +   54 ab 2   -   27 b 3 ;

b) 8 x 3   +   12 x 2 y   +   6 xy 2   +   y 3   - z 3 .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  +4xy +  y 2 ;                      b) ( 2 x   +   1 ) 2   -   ( x - 1 ) 2 ;

c) 9 - 6x +  x 2 - y 2 ;                       d) -(x + 2) + 3( x 2  -4).

Tìm x, biết:              

a) x 4   - 16 x 2  =0;                      c) x 8   +   36 x 4  =0;

b) ( x   -   5 ) 3  - x + 5 = 0;           d) 5(x - 2 ) - x 2  + 4 = 0.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:

a) GB = GE, GC = GE;

b) EF = BC và EF//BC.

Tìm số nguyên x, biết:

a)  x 3 = 2 6

b)  x 4 = 1 − 2

c)  − 1 3 = 3 x

Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:  − 2 − 9 ; − 7 − 3 ; 1 − 12 ; 8 − 17 ; 0 − 3