\(\frac{23+22+21+...+13}{11+10+9+...+1}=\frac{\left(23+13\right)11:2}{\left(11+1\right)11:2}=\frac{23+13}{11+1}=3\)

Do đó, tử gấp mẫu 3 lần nên để phân số A không đổi thì ta phải xóa một số hạng ở tử sao cho số đó gấp 3 lần số bị xóa ở mẫu.

VD: tử xóa 21 thì mẫu xóa 7

tử xóa 15 thì mẫu xóa 5

...

Ta có:n+3 chia hết cho n-4

=>n-4+7 chia hết cho n-4

Mà n-4 chia hết cho n-4

=>7 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-3,3,5,11}

B=\(\dfrac{2016+2017}{2017+2018}\)=\(\dfrac{2016}{2017+2018}+\dfrac{2017}{2017+2018}\)

Ta có:

\(\dfrac{2016}{2017+2018}< \dfrac{2016}{2017}\)\(^{\left(1\right)}\)

\(\dfrac{2017}{2017+2018}< \dfrac{2017}{2018}\)\(^{\left(2\right)}\)

Cộng vế với vế của biểu thức (1), (2) suy ra:

\(\dfrac{2016}{2017+2018}+\dfrac{2017}{2017+2018}< \dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}\)

Hay A<B